mencari Faktor persekutuan Terbesar (FPB)

FPB merupakan faktor paling besar dari gabungan beberapa bilangan
Cara mencari FPB

1.Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan

Contoh :
a.Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24
Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6}
FPB dari 18 dan 24 = 6

b.Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120
Faktor 75 = {1, 3, 5, 15, 25, 75}
Faktor 120 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Faktor persekutuan dari 75 dan 120 = {1, 3, 4, 15}
FPB dari 75 dan 120 = 15

c.Tentukan FPB dari bilangan 36, 48 dan 72
Faktor 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Faktor 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48}
Faktor 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
Faktor persekutuan dari 36 dan 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
FPB dari 36 dan 48 = 12
2. Menggunakan Pohon Faktor

• Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari FPB-nya.
• Tulis faktorisasi primanya.
• Pilihlah bilangan pokok yang sama pada kedua faktorisasi prima.
•Jika bilangan tersebut memiliki pangkat yang berbeda, ambillah bilangan prima dengan pangkat yang terendah.

Contoh :
a.Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30
  20                   30

2   10             2         15

2    5 hasil           3         5hasil

2pangkat 2 X 5              2 X 3 X 5

FPB = 2 X 5
= 10
•2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
•Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
•Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
•maka FPB = 2 X 5 = 10

3. Menggunakan Tabel

• Buatlah cara tabel untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang dicari FPB-nya.
• Beri tanda faktor prima yang sama.

Contoh

a. Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35

21 35
3 7 5
5 7 1
7 1 1

FPB = 3

b. Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54
c.
    36      54
2   18     27
2   9       27
3   3       9
3   1       3
3   1      1

FPB = 2 X 3 X 3
= 2 X 32 = 18

d. Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120

    75   105  120
2  75   105   60
2   75  105   30
2  75   105   15
3   25  35      5
5   5    7       1
5   1    7       1
7   1    1       1
FPB = 3 X 5 = 15

atau lihat video ini :

kedua

atau8 ketiga

keempat

Berbagi :